Das n-te Glied

Um das 100. Glied einer Folge zu finden, würde es eine Weile dauern, zuerst 99 Glieder aufzuschreiben. Mit einer Regel gelangst du in einem Schritt zum Ergebnis. Sie ist ein Ausdruck mit n, der Position des Glieds: Das erste Glied hat n = 1, das zweite n = 2 und so weiter.

Nehmen wir die Regel $4n+1$. Das erste Glied ist 4 · 1 + 1, also 5. Das zweite ist 4 · 2 + 1, also 9, dann 13, 17 und so weiter: eine konstante Differenz von 4. Für das 10. Glied setzt du direkt n = 10 ein: $t = 4\cdot 10+1$, also $t = 41$.

Beachte, dass n die Position und nicht das Glied ist. Das 10. Glied ist 41: n ist 10 und das Glied ist 41. Die beiden zu verwechseln ist ein häufiger Fehler. Sag es dir deshalb selbst: n zählt die Plätze, die Regel gibt die Zahl an dieser Stelle an.