Der arithmetische Mittelwert
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 27 von 52.
Drei Freunde gehen angeln und fangen 3, 5 und 10 Fische. Wenn sie ihren Fang zusammenlegen und gleichmäßig aufteilen würden, wie viele Fische würde jeder mit nach Hause nehmen? Zusammen haben sie 18 gefangen, und 18 geteilt durch 3 ergibt 6. Diese faire Aufteilung ist der Mittelwert, die häufigste Art von Durchschnitt.
Um den Mittelwert zu berechnen, addiere alle Werte und teile dann durch die Anzahl der Werte: (3 + 5 + 10) / 3 ergibt 18/3, also 6. Auf der Tafel steht die Summe über einem Bruchstrich und die Anzahl darunter. Deshalb berechnest du zuerst den Zähler und teilst zuletzt.
Warum teilt man durch die Anzahl? Die Gesamtsumme wird gleichmäßig aufgeteilt, sodass jeder Wert einen Anteil erhält. Deshalb muss der Mittelwert auch nicht einem der Werte entsprechen: Niemand hat genau 6 Fische gefangen, und doch ist 6 der faire Anteil für jeden Freund.
Aufgabe
Vier Freunde erzielen in einem Spiel 4, 8, 6 und 10 Punkte. Die Tafel zeigt ihre Gesamtpunktzahl geteilt durch die Anzahl, (4 + 8 + 6 + 10) / 4. Berechne den Mittelwert, einen Schritt pro Zeile.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren6Daten und Durchschnittswerte
Der arithmetische MittelwertArithmetischer Mittelwert mit negativen ZahlenDer MedianDer ModalwertDie SpannweiteRückblick: Daten und Durchschnittswerte