Gleichartige Terme
Teil des Abschnitts Terme und Daten der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 16 von 52.
2x + 4x sind zwei x plus vier x, das ergibt sechs x: 6x. Terme mit demselben Buchstaben, der mit derselben Potenz potenziert ist, heißen gleichartige Terme. Sie können zu einem Term zusammengefasst werden, indem man ihre Zahlen addiert.
Warum funktioniert das? Es ist das Distributivgesetz rückwärts gelesen: 2x + 4x ist (2 + 4)x, also 6x. Steht ein Buchstabe allein, steht die Zahl 1 davor. Daher ist 7a + a gleich 8a.
Ungleichartige Terme bleiben getrennt. 3x + 5 kann nicht zu 8x werden, denn 5 ist keine Anzahl von x; und 3x + 2y bleibt unverändert, da x und y unterschiedliche Zahlen sein können. Drei Äpfel und fünf Birnen ergeben acht Stück Obst, aber niemals acht Äpfel.
Aufgabe
Fasse die gleichartigen Terme in 5x + 3x zusammen und gib das Ergebnis als nächste Zeile ein.
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Alle Lektionen in Terme und Daten
1Variablen und Ausdrücke
Was eine Variable istAusdrücke schreibenAusdrücke aus GeschichtenZwei RechenoperationenWiederholung: Ausdrücke4Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige TermeBuchstaben und ZahlenNegative TermeZwei BuchstabenAusmultiplizieren, dann zusammenfassenWiederholung: Gleichartige Terme2Ausdrücke auswerten
Einen Wert einsetzenNegative EingabewertePotenzen in AusdrückenFormelnWiederholung: Auswerten3Das Distributivgesetz
RechengesetzeKopfrechnenAusmultiplizieren mit VariablenEin Minus ausmultiplizierenWiederholung: Ausmultiplizieren