Die Regel aufstellen

Gehe nun den umgekehrten Weg: von der Folge zu ihrer Regel. Betrachte 6, 10, 14, 18. Die gemeinsame Differenz ist 4. Eine Regel der Form 4n wächst bei jedem Schritt ebenfalls um 4, denn jedes Mal, wenn n um 1 steigt, steigt 4n um 4. Die Regel beginnt also mit 4n.

Dann passe den Anfang an. Für n = 1 ergibt 4n den Wert 4, aber das erste Glied ist 6, also 2 mehr. Addiere daher 2: Die Regel lautet 4n + 2. Überprüfe sie an einem weiteren Glied: Für n = 3 ist 4 · 3 + 2 gleich 14. Das stimmt überein.

Die Formel hat immer zwei Schritte: Die gemeinsame Differenz kommt vor n, dann addierst oder subtrahierst du so viel, dass der erste Term stimmt. Wenn der erste Term kleiner als d ist, ist die Korrektur eine Subtraktion.