Un coefficient dominant

Une expression n’a pas de membres que l’on puisse diviser, alors lorsque a n’est pas égal à 1, tu mets plutôt a en facteur dans les deux termes en x. Prenons $3{x}^{2}+6x+4$. Mettre 3 en facteur dans $3{x}^{2}+6x$ donne $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$. Le nombre 4 reste à l’extérieur, sans être modifié.

Complète maintenant le carré à l’intérieur des parenthèses. Le nombre manquant pour ${x}^{2}+2x$ est 1, donc ${x}^{2}+2x$ est égal à ${\left(x+1\right)}^{2}-1$, et l’expression est $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$. En développant le 3 extérieur, on obtient $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$, ce qui donne $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$.

Observez l’étape du développement : le 3 multiplie aussi le -1 emprunté, donc la quantité soustraite est 3, et non 1. C’est l’erreur la plus courante ici. Le sommet est (-1, 1), et a = 3 indique que la courbe est tournée vers le haut, de façon prononcée.