Un coefficient dominant

Une expression n’a pas de membres que l’on puisse diviser, alors lorsque a n’est pas égal à 1, tu mets plutôt a en facteur dans les deux termes en x. Prenons 3x^2 + 6x + 4. Mettre 3 en facteur dans 3x^2 + 6x donne 3(x^2 + 2x) + 4. Le nombre 4 reste à l’extérieur, sans être modifié.

Complète maintenant le carré à l’intérieur des parenthèses. Le nombre manquant pour x^2 + 2x est 1, donc x^2 + 2x est égal à (x + 1)^2 - 1, et l’expression est 3((x + 1)^2 - 1) + 4. En développant le 3 extérieur, on obtient 3(x + 1)^2 - 3 + 4, ce qui donne 3(x + 1)^2 + 1.

Observez l’étape du développement : le 3 multiplie aussi le -1 emprunté, donc la quantité soustraite est 3, et non 1. C’est l’erreur la plus courante ici. Le sommet est (-1, 1), et a = 3 indique que la courbe est tournée vers le haut, de façon prononcée.