Termes médians impairs
Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 13 sur 51.
Lorsque le nombre du milieu est impair, sa moitié est une fraction, et rien d’autre ne change. Prenons x^2 + 5x + 2. La moitié de 5 est 5/2, et son carré est 25/4. Ajoutez-le et soustrayez-le : x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 + 2.
Les trois premiers termes sont (x + 5/2)^2. Pour le reste, écrivez 2 sous la forme 8/4 : -25/4 + 8/4 vaut -17/4. L’expression est donc (x + 5/2)^2 - 17/4, et le sommet est (-5/2, -17/4).
Conservez les fractions exactes. La forme canonique doit être égale à l’expression d’origine pour chaque valeur de x, donc arrondir 25/4 à 6.3 la transformerait discrètement en une expression différente.
Défi
Écrivez x^2 + 3x + 1 sous forme canonique, avec des fractions exactes. Saisissez chaque ligne : d’abord le carré avec le nombre emprunté soustrait, puis la forme simplifiée.
Essayez vous-même
Écris-le sous forme canonique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions quadratiques et nombres complexes
1Le sommet
L’axe de symétrieLe point sommetMaximum ou minimumTracer à partir de la forme standardRécapitulatif : le sommet4Nombres imaginaires
Découvrir iRacines des nombres négatifsPas un carré parfaitPuissances de iRécapitulatif : nombres imaginaires2Compléter le carré
Trinom es carrés parfaitsLe nombre manquantCompléter le carréSolutions irrationnellesQuand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré5Arithmétique complexe
Addition et soustractionMultiplicationLe conjuguéDivisionUn dénominateur purement imaginaireRécapitulatif : arithmétique complexe8Les droites rencontrent les paraboles
Deux points d’intersectionSimplement tangentesAucune intersectionUn cercle et une droiteRécapitulatif : droites et paraboles3Forme canonique par l’algèbre
De la forme développée à la forme canoniqueTermes médians impairsUn coefficient dominantOuverture vers le basRécapitulatif : forme canonique