Multiplication
Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 23 sur 51.
Multiplie les nombres complexes comme tu multiplies deux parenthèses : chaque terme de l’une par chaque terme de l’autre. Pour (2 + i)(3 + 4i), on obtient 6 + 8i + 3i + 4i^2.
Maintenant, la seule nouvelle étape : i^2 = -1, donc 4i^2 vaut -4. On obtient alors 6 + 11i - 4, et en réduisant, on obtient 2 + 11i.
Pourquoi remplacer i^2 ? C’est un nombre réel déguisé, et le remplacer permet de ramener la réponse à la forme a + bi. Attention aux signes : un produit comme 3i × (-2i) vaut -6i^2, soit +6.
Défi
Multiplie (3 + 2i)(1 - 4i) et écris la réponse sous la forme a + bi.
Essayez vous-même
Développe l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions quadratiques et nombres complexes
1Le sommet
L’axe de symétrieLe point sommetMaximum ou minimumTracer à partir de la forme standardRécapitulatif : le sommet4Nombres imaginaires
Découvrir iRacines des nombres négatifsPas un carré parfaitPuissances de iRécapitulatif : nombres imaginaires2Compléter le carré
Trinom es carrés parfaitsLe nombre manquantCompléter le carréSolutions irrationnellesQuand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré5Arithmétique complexe
Addition et soustractionMultiplicationLe conjuguéDivisionUn dénominateur purement imaginaireRécapitulatif : arithmétique complexe8Les droites rencontrent les paraboles
Deux points d’intersectionSimplement tangentesAucune intersectionUn cercle et une droiteRécapitulatif : droites et paraboles3Forme canonique par l’algèbre
De la forme développée à la forme canoniqueTermes médians impairsUn coefficient dominantOuverture vers le basRécapitulatif : forme canonique