Racines des nombres négatifs
Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 18 sur 51.
Maintenant, chaque nombre négatif a des racines carrées. Décompose le nombre en une partie positive et -1 : puisque -9 est égal à 9 fois -1, √(-9) = √(9) × √(-1), ce qui donne 3 fois i, soit 3i.
Vérifie en élevant au carré : (3i)^2 = 9i^2 = -9. La règle générale : pour un nombre positif a, √(-a) = i × √(a). Ainsi, √(-81) = 9i et √(-144) = 12i. Le nombre vient d’abord, puis le i.
Note que √(-9) n’est pas -3 : (-3)^2 vaut 9, un nombre positif. Le signe moins sous la racine est porté par le i.
Défi
Simplifiez √(-25) + √(-64) en un seul multiple de i.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions quadratiques et nombres complexes
1Le sommet
L’axe de symétrieLe point sommetMaximum ou minimumTracer à partir de la forme standardRécapitulatif : le sommet4Nombres imaginaires
Découvrir iRacines des nombres négatifsPas un carré parfaitPuissances de iRécapitulatif : nombres imaginaires2Compléter le carré
Trinom es carrés parfaitsLe nombre manquantCompléter le carréSolutions irrationnellesQuand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré5Arithmétique complexe
Addition et soustractionMultiplicationLe conjuguéDivisionUn dénominateur purement imaginaireRécapitulatif : arithmétique complexe8Les droites rencontrent les paraboles
Deux points d’intersectionSimplement tangentesAucune intersectionUn cercle et une droiteRécapitulatif : droites et paraboles3Forme canonique par l’algèbre
De la forme développée à la forme canoniqueTermes médians impairsUn coefficient dominantOuverture vers le basRécapitulatif : forme canonique