Un dénominateur purement imaginaire
Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 26 sur 51.
Lorsque le dénominateur est uniquement imaginaire, comme 2i, sa partie réelle est 0, donc son conjugué est -2i. Ça fonctionne : (2i)(-2i) = -4i^2, ce qui donne 4, un nombre réel.
Multiplier par i fonctionne aussi, avec des nombres plus petits : (2i)(i) = 2i^2, ce qui donne -2. Tout multiple réel non nul de i rend le dénominateur réel.
Prenons (8 - 6i)/(2i). Multiplions le numérateur et le dénominateur par i : le numérateur est 8i - 6i^2, ce qui donne 6 + 8i, et le dénominateur est -2. Séparons la fraction : 6 divisé par -2 donne -3, et 8i divisé par -2 donne -4i, donc la réponse est -3 - 4i. Le dénominateur est négatif, donc tous les signes du numérateur s'inversent.
Défi
Divise (6 + 4i)/(2i) et écris la réponse sous la forme a + bi.
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1Le sommet
L’axe de symétrieLe point sommetMaximum ou minimumTracer à partir de la forme standardRécapitulatif : le sommet4Nombres imaginaires
Découvrir iRacines des nombres négatifsPas un carré parfaitPuissances de iRécapitulatif : nombres imaginaires2Compléter le carré
Trinom es carrés parfaitsLe nombre manquantCompléter le carréSolutions irrationnellesQuand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré5Arithmétique complexe
Addition et soustractionMultiplicationLe conjuguéDivisionUn dénominateur purement imaginaireRécapitulatif : arithmétique complexe8Les droites rencontrent les paraboles
Deux points d’intersectionSimplement tangentesAucune intersectionUn cercle et une droiteRécapitulatif : droites et paraboles3Forme canonique par l’algèbre
De la forme développée à la forme canoniqueTermes médians impairsUn coefficient dominantOuverture vers le basRécapitulatif : forme canonique