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Récapitulatif : compléter le carré

Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 8 sur 48.

Défi

Résolvez ${x}^{2}+10x+13 = 0$ en complétant le carré. Donnez les réponses sous forme exacte. Simplifiez chaque racine autant que possible.

Essayez vous-même

x^{2}+10x+13 = 0

Isoler $x$

Toutes les leçons de Fonctions quadratiques et nombres complexes

1Le sommet

L’axe de symétrie Tracer à partir de la forme standard Maximum ou minimum Récapitulatif : le sommet

4Nombres imaginaires

Découvrir i Racines des nombres négatifs Pas un carré parfait Puissances de i Récapitulatif : nombres imaginaires

7Le discriminant

Le calculer Trois types de réponses Interpréter le signe Récapitulatif : le discriminant

10Défis finaux

Final : Mettez-le au carré Final : Le sommet Final : Divisez-le Final : Pas de racines réelles Final : Là où elles se rencontrent

2Compléter le carré

Le nombre manquant Compléter le carré Quand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré

5Arithmétique complexe

Addition et soustraction Multiplication Le conjugué Division Un dénominateur purement imaginaire Récapitulatif : arithmétique complexe

8Les droites rencontrent les paraboles

Deux points d’intersection Simplement tangentes Aucune intersection Un cercle et une droite Récapitulatif : droites et paraboles

3Forme canonique par l’algèbre

De la forme développée à la forme canonique Termes médians impairs Un coefficient dominant Ouverture vers le bas Récapitulatif : forme canonique

6Solutions complexes

Des carrés égaux à des nombres négatifs Un carré décalé La formule devient complexe Des fractions dans la réponse Récapitulatif : solutions complexes

9Modèles quadratiques

Le point le plus haut Retour au sol La plus grande aire Prix et recettes Récapitulatif : modèles