Le calculer

Dans la formule quadratique, une partie détermine le type de solutions que tu obtiens : l’expression sous la racine carrée.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Cette expression, b^2 - 4ac, a son propre nom : le discriminant. Lorsque a, b et c sont réels, son signe te permet de savoir, avant de résoudre quoi que ce soit, combien il y a de solutions et si elles sont réelles ou complexes.

Pour le calculer, relevez a, b et c dans l’équation sous la forme ax^2 + bx + c = 0, en tenant compte des signes. Pour x^2 - 6x + 5 = 0, a vaut 1, b vaut -6 et c vaut 5. Remplacez-les dans l’expression : (-6)^2 - 4 × 1 × 5. Le carré vaut 36 et le produit vaut 20, donc le discriminant est 36 - 20, soit 16.

Gardez b entre parenthèses lorsque vous l’élevez au carré : (-6)^2 vaut 36, jamais -36, car le carré d’un nombre réel n’est jamais négatif. Le signe moins qui peut poser problème est celui devant 4ac. Lorsque c est négatif, il se transforme en plus : pour x^2 + 3x - 4 = 0, le discriminant est 3^2 - 4 × 1 × (-4), soit 9 + 16, ou 25.