Interpréter le signe

Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 35 sur 51.

Vous n’avez pas besoin de résoudre une équation du second degré pour savoir à quoi ressemblent ses solutions. Calculez le discriminant et lisez son signe. Prenez 2x^2 + 3x + 4 = 0 : le discriminant est 3^2 - 4 × 2 × 4, soit 9 - 32, ou -23. Il est négatif, donc l’équation a deux solutions complexes et aucune solution réelle.

Pour cette question, seul le signe compte, pas la valeur. -23 et -1 indiquent tous deux des solutions complexes ; 16 et 3 indiquent tous deux deux solutions réelles. La valeur compte une fois que vous résolvez l’équation : un carré parfait comme 16 donne des réponses sans signe de racine, tandis que 3 laisse apparaître la racine carrée de 3 dans les réponses.

Le signe apparaît également sur le graphique. Les solutions réelles de ax^2 + bx + c = 0 sont les valeurs de x où y = ax^2 + bx + c coupe l’axe des x. Un discriminant positif signifie qu’il y a deux intersections, un discriminant nul signifie que le sommet touche juste l’axe, et un discriminant négatif signifie que la parabole ne rencontre pas du tout l’axe.

Défi

Trouve le discriminant de 3x^2 + 6x + 5 = 0. Le tableau contient b^2 - 4ac avec a, b et c remplacés : saisis chaque ligne jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un nombre. Avant d’appuyer sur Check, lis son signe : de quel type de solutions l’équation dispose-t-elle ?

Essayez vous-même

6^2 - 4 * 3 * 5

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