Division
Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 25 sur 51.
Une fraction dont le dénominateur contient i n’est pas simplifiée : l’expression a + bi doit avoir un nombre réel au dénominateur. Pour en obtenir un, multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. C’est permis, car tu multiplies par une fraction égale à 1.
Considère (5 + 5i)/(2 + i). Le conjugué du dénominateur est 2 - i. Le dénominateur devient (2 + i)(2 - i), ce qui donne 4 + 1, soit 5. Le numérateur devient (5 + 5i)(2 - i) = 10 - 5i + 10i - 5i^2, ce qui donne 15 + 5i. Ensuite, sépare les termes de la fraction : (15 + 5i)/5 = 3 + i.
Vérifiez en remultipliant : (2 + i)(3 + i) donne 6 + 5i + i^2, soit 5 + 5i.
Défi
Divisez (7 + i)/(1 + i) et écrivez la réponse sous la forme a + bi.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions quadratiques et nombres complexes
1Le sommet
L’axe de symétrieLe point sommetMaximum ou minimumTracer à partir de la forme standardRécapitulatif : le sommet4Nombres imaginaires
Découvrir iRacines des nombres négatifsPas un carré parfaitPuissances de iRécapitulatif : nombres imaginaires2Compléter le carré
Trinom es carrés parfaitsLe nombre manquantCompléter le carréSolutions irrationnellesQuand a n’est pas égal à 1Récapitulatif : compléter le carré5Arithmétique complexe
Addition et soustractionMultiplicationLe conjuguéDivisionUn dénominateur purement imaginaireRécapitulatif : arithmétique complexe8Les droites rencontrent les paraboles
Deux points d’intersectionSimplement tangentesAucune intersectionUn cercle et une droiteRécapitulatif : droites et paraboles3Forme canonique par l’algèbre
De la forme développée à la forme canoniqueTermes médians impairsUn coefficient dominantOuverture vers le basRécapitulatif : forme canonique