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Maximum ou minimum

Fait partie de la section Fonctions quadratiques et nombres complexes du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 3 sur 48.

Deux paraboles : y = x au carré moins 4, ouverte vers le haut, et y = moins x au carré plus 4, en pointillés, ouverte vers le bas

y=x2−4y = {x}^{2}-4 s’ouvre vers le haut, comme une coupe. Son sommet est son point le plus bas. y=−x2+4y = -{x}^{2}+4 est la courbe en pointillés. Elle s’ouvre vers le bas, comme une colline. Son sommet est son point le plus haut. Le signe de a vous indique laquelle.

  • a>0a > 0 : la hauteur du sommet est le minimum, la plus petite valeur de sortie.
  • a<0a < 0 : la hauteur du sommet est le maximum, la plus grande valeur de sortie.

Le point le plus haut atteint par une balle lancée est un sommet de ce type.

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Défi

g(x)=−x2+6x+1g\left(x\right) = -{x}^{2}+6x+1 est tournée vers le bas. Trouve sa plus grande valeur de sortie k. Sur la première ligne, écris k=...k = ... en remplaçant x dans l’expression par la valeur de l’axe. Sur la deuxième ligne, écris la valeur de k.

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