Compléter le carré

${x}^{2}+4x-1 = 0$ ne peut pas être factorisée avec des nombres entiers. La méthode de complétion du carré permet tout de même de la résoudre.

• Déplace le nombre du côté droit : ${x}^{2}+4x = 1$.
• Ajoute le nombre manquant, 4, des deux côtés : ${x}^{2}+4x+4 = 5$.
• Écris le membre de gauche sous forme de carré : ${\left(x+2\right)}^{2} = 5$.
• Prends la racine carrée, avec les deux signes : $x+2 = \sqrt{5}$ ou $x+2 = -\sqrt{5}$.
• Soustrais 2 : $x = -2+\sqrt{5}$ ou $x = -2-\sqrt{5}$.

Cette méthode fonctionne pour toutes les équations du second degré, et les réponses sont exactes.