Produit en croix
Fait partie de la section Fondamentaux du Journey Math de Coddy. Leçon 39 sur 64.
Lorsqu’une équation consiste en une fraction égale à une autre, x/4 = 3/8, multiplier les deux membres par les deux dénominateurs permet de tout simplifier en une seule fois. L’astuce consiste à effectuer un produit en croix : le numérateur de gauche multiplié par le dénominateur de droite est égal au numérateur de droite multiplié par le dénominateur de gauche.
8x = 12
x = 3/2
Vérification : (3/2)/4 = 3/8. La réponse est une fraction, et c’est tout à fait acceptable : les solutions ne sont pas forcément des nombres entiers.
La multiplication en croix n’est qu’un raccourci pour « multiplier les deux membres par les deux dénominateurs » ; elle est donc légitime exactement lorsque l’équation comporte une seule fraction de chaque côté. x/4 + 1 = 3/8 n’a pas cette forme ; élimine plutôt les dénominateurs dans ce cas.
Défi
Résous l’équation x/6 = 5/4 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fondamentaux
1Qu’est-ce qu’une équation ?
L’équationTrouver l’inconnueLa même chose des deux côtésRésolue signifie isoléeRécapitulatif : premières équations4Équations à deux étapes
Deux opérations à défaireSoustraire, puis diviserAdditionner, puis diviserUne division à l’intérieurNombres négatifs en deux étapesRécapitulatif : équations à deux étapes7Fractions dans les équations
Un coefficient fractionnaireÉliminer un dénominateurDeux dénominateursUne fraction autour d’une sommeProduit en croixRécapitulatif : fractions2Équations en une étape
Annuler l’additionAnnuler la soustractionAnnuler la multiplicationAnnuler la divisionOpérations inversesRécapitulatif : équations en une étape5Mettre de l’ordre d’abord
Termes semblablesMélange de termes et de nombresLa distributivitéDistribuer une soustractionMettre de l’ordre, puis résoudreRécapitulatif : mettre de l’ordre d’abord