Graphes de fonctions paires et impaires

Les identités se voient sur les graphiques. Le cosinus est une fonction paire, donc son graphique est identique des deux côtés de l’axe des y : pliez la page le long de l’axe et les deux moitiés se superposent. C’est ce qu’indique $\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$ : la hauteur en -x est la même qu’en x.

y = cos x : une image miroir par rapport à l’axe des y.

Le sinus est impair. Sa hauteur en -x est l’opposé de sa hauteur en x, donc la moitié gauche est la moitié droite retournée : un demi-tour autour de l’origine superpose la courbe à elle-même. Tracer $y = \cos\left(-x\right)$ donne donc à nouveau la courbe du cosinus, inchangée.