Graphes de fonctions paires et impaires
Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 17 sur 52.
Les identités se voient sur les graphiques. Le cosinus est une fonction paire, donc son graphique est identique des deux côtés de l’axe des y : pliez la page le long de l’axe et les deux moitiés se superposent. C’est ce qu’indique cos(-x) = cos(x) : la hauteur en -x est la même qu’en x.
y = cos x : une image miroir par rapport à l’axe des y.
Le sinus est impair. Sa hauteur en -x est l’opposé de sa hauteur en x, donc la moitié gauche est la moitié droite retournée : un demi-tour autour de l’origine superpose la courbe à elle-même. Tracer y = cos(-x) donne donc à nouveau la courbe du cosinus, inchangée.
Défi
Trace le graphique de y = sin(-x). Puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Identités trigonométriques
1Identités sur le cercle
sin²x + cos²x = 1Les carrés effacent les signesIdentité ou équation ?Récapitulatif : l’identité du cercle4Fonctions paires, impaires et cofonctions
Angles négatifsParité dans une démonstrationGraphes de fonctions paires et impairesCofonctionsRécapitulatif : signes des angles2Réciproques et quotient
L’identité du quotientSécante, cosécante, cotangenteDiviser par une fractionLà où elles sont indéfiniesRécapitulatif : les réciproques5Démontrer des identités
Travailler sur un seul membreRéécrire en sinus et cosinusFactoriser d'abordMettre sous la forme d'une seule fractionLes démonstrations qui échouentRécapitulatif : démontrer8Demi-angles et réduction de puissance
Réduction de puissancesin²x est une ondeValeurs des demi-anglestan d’un demi-angleRécapitulatif : les demi-angles3Identités pythagoriciennes
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUne différence de carrésLe carré d’une sommeRécapitulatif : trois formes