sin²x est une onde
Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 39 sur 52.
cos(x)² = 1/2 + cos(2x)/2. Interprète-la comme un graphique : une onde cosinus de hauteur 1/2, deux fois plus rapide que d’habitude, décalée vers le haut de sorte que sa ligne médiane soit à 1/2. Elle oscille entre 0 et 1, sans jamais passer sous 0, ce qui est logique pour un carré.
y = cos²x : axe médian 1/2, hauteur 1/2, une oscillation tous les π.
Le carré d’une onde est une onde. Son axe médian est la moyenne du carré, 1/2, et sa période est la moitié de la période d’origine, car le carré transforme la moitié négative de chaque onde en une moitié positive.
Défi
Trace le graphe de y = sin(x)². Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Identités trigonométriques
1Identités sur le cercle
sin²x + cos²x = 1Les carrés effacent les signesIdentité ou équation ?Récapitulatif : l’identité du cercle4Fonctions paires, impaires et cofonctions
Angles négatifsParité dans une démonstrationGraphes de fonctions paires et impairesCofonctionsRécapitulatif : signes des angles2Réciproques et quotient
L’identité du quotientSécante, cosécante, cotangenteDiviser par une fractionLà où elles sont indéfiniesRécapitulatif : les réciproques5Démontrer des identités
Travailler sur un seul membreRéécrire en sinus et cosinusFactoriser d'abordMettre sous la forme d'une seule fractionLes démonstrations qui échouentRécapitulatif : démontrer8Demi-angles et réduction de puissance
Réduction de puissancesin²x est une ondeValeurs des demi-anglestan d’un demi-angleRécapitulatif : les demi-angles3Identités pythagoriciennes
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUne différence de carrésLe carré d’une sommeRécapitulatif : trois formes