Lire la formule à l'envers

Lues de droite à gauche, les formules réduisent une somme de produits à une seule fonction. Cela permet de trouver des valeurs exactes pour des angles qui ne sont pas spéciaux en eux-mêmes.

Prenons $\cos\left(80^{\circ}\right)\cos\left(20^{\circ}\right)+\sin\left(80^{\circ}\right)\sin\left(20^{\circ}\right)$. Ni 80° ni 20° n’a de valeur exacte que tu connaisses, mais la forme est cos A cos B + sin A sin B, le membre de droite de cos(A - B). L’expression est donc égale à $\cos\left(80^{\circ}-20^{\circ}\right)$, soit $\cos\left(60^{\circ}\right)$, ce qui vaut 1/2.

Associe les formes avant les nombres : quelles fonctions vont ensemble, et quel signe les relie. cos cos avec un plus donne cos(A - B) ; cos cos avec un moins donne cos(A + B) ; sin cos plus cos sin donne sin(A + B).