Lire la formule à l'envers

Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 29 sur 52.

Lues de droite à gauche, les formules réduisent une somme de produits à une seule fonction. Cela permet de trouver des valeurs exactes pour des angles qui ne sont pas spéciaux en eux-mêmes.

Prenons cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). Ni 80° ni 20° n’a de valeur exacte que tu connaisses, mais la forme est cos A cos B + sin A sin B, le membre de droite de cos(A - B). L’expression est donc égale à cos(80° - 20°), soit cos(60°), ce qui vaut 1/2.

Associe les formes avant les nombres : quelles fonctions vont ensemble, et quel signe les relie. cos cos avec un plus donne cos(A - B) ; cos cos avec un moins donne cos(A + B) ; sin cos plus cos sin donne sin(A + B).

Défi

Trouvez la valeur exacte de sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).

Saisissez vous-même chaque ligne suivante ; toute ligne qui ne correspond pas à celle ci-dessus sera refusée.

Réduisez l’expression à un seul sinus à l’aide de la formule, saisissez le sinus de l’angle obtenu, puis sa valeur exacte. Appuyez ensuite sur Check.

Essayez vous-même

sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°)

Simplifie l'expression