Les carrés effacent les signes

Un point sur le cercle de rayon 1 se trouve à une hauteur de $\frac{3}{5}$. À quelle distance se trouve-t-il de l’autre côté ? La plupart des gens répondent $\frac{4}{5}$. Ce n’est que la moitié de la réponse. Un deuxième point à la même hauteur se trouve de l’autre côté.

Soustrais ${\sin\left(x\right)}^{2}$ des deux côtés : ${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$, ce qui donne $\frac{16}{25}$. Deux nombres ont pour carré 16/25 : $\frac{4}{5}$ et $\frac{-4}{5}$. L’identité donne la valeur absolue. Le quadrant donne le signe. Dans le quadrant II, à gauche de l’axe des y, $\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$.