Angles négatifs

Un angle négatif tourne dans le sens horaire. Le point à -30° est le point à 30° réfléchi par rapport à l’axe des x : la même distance vers la droite, la même distance vers le bas que l’autre vers le haut.

La réflexion par rapport à l’axe des x conserve x et inverse le signe de y.

Ainsi, $\cos\left(-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, comme cos 30°, tandis que $\sin\left(-30^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, l’opposé de sin 30°. La réflexion fonctionne pour tous les angles, ce qui donne trois identités (la dernière partout où tan x est définie) :

$$\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\sin\left(-x\right) = -\sin\left(x\right)$$

$$\tan\left(-x\right) = -\tan\left(x\right)$$

Une fonction qui ne tient pas compte du signe de son angle, comme le cosinus, est dite paire ; une fonction qui conserve ce signe, comme le sinus et la tangente, est dite impaire.