Récapitulatif : trois formes

Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 10 sur 48.

Défi

Montre que $\left(\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right)\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$ est égal à 1 partout où il est défini. Réécris-le jusqu’à obtenir 1.

Appuie ensuite sur Vérifier.

Essayez vous-même

\left(\sec x-\tan x\right)\left(\sec x+\tan x\right)

Réécrire sous la forme $1$

Toutes les leçons de Identités trigonométriques

1Identités sur le cercle

sin²x + cos²x = 1 Les carrés effacent les signes Récapitulatif : l’identité du cercle

4Fonctions paires, impaires et cofonctions

Angles négatifs Parité dans une démonstration Graphes de fonctions paires et impaires Cofonctions Récapitulatif : signes des angles

7Formules de l’angle double

sin 2x = 2 sin x cos x Trois formes de cos 2x Valeurs exactes doublées Mettre au carré, puis doubler Le graphe de 2 sin x cos x Récapitulatif : les angles doubles

10Défis finaux

Finale : deux angles Finale : tangentes à sin 2x Finale : un produit exact Finale : une onde déguisée Finale : deux carrés Finale : choisir la forme

2Fonctions réciproques et quotient

Identité ou équation ?Sécante, cosécante, cotangente Récapitulatif : fonctions réciproques

5Démontrer des identités

Travailler sur un seul membre Réécrire en sinus et cosinus Factoriser d'abord Mettre sous la forme d'une seule fraction Les démonstrations qui échouent Récapitulatif : démontrer

8Demi-angles et réduction de puissance

Réduction de puissance sin²x est une onde Valeurs des demi-angles tan d’un demi-angle Récapitulatif : les demi-angles

3Identités de Pythagore

1 + tan²x = sec²x Une différence de carrés Le carré d’une sommeRécapitulatif : trois formes

6Somme et différence

sin(A + B) et sin(A - B)cos(A + B) et cos(A - B)Tourner de 90° et de 180°Lire la formule à l'envers tan(A + B) et tan(A - B)Récapitulatif : formules de somme

9Produit en somme

Produits en sommes Sommes en produits Sommes sur des sommes Récapitulatif : somme en produit