Finale : tangentes à sin 2x

Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 44 sur 48.

Démontrez l’identité de l’énoncé. Seules des tangentes apparaissent à gauche, et le sinus d’un angle double à droite.

Défi

Montre que $\frac{2\tan\left(x\right)}{1+{\tan\left(x\right)}^{2}}$ est égal à $\sin\left(2x\right)$ : réécris l’expression jusqu’à ce que le tableau affiche $\sin\left(2x\right)$ . Puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

\frac{2\tan x}{1+\tan^{2} x}

Réécrire sous la forme $\sin 2x$

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Identités trigonométriques

1Identités sur le cercle

sin²x + cos²x = 1 Les carrés effacent les signes Récapitulatif : l’identité du cercle

4Fonctions paires, impaires et cofonctions

Angles négatifs Parité dans une démonstration Graphes de fonctions paires et impaires Cofonctions Récapitulatif : signes des angles

7Formules de l’angle double

sin 2x = 2 sin x cos x Trois formes de cos 2x Valeurs exactes doublées Mettre au carré, puis doubler Le graphe de 2 sin x cos x Récapitulatif : les angles doubles

10Défis finaux

Finale : deux anglesFinale : tangentes à sin 2xFinale : un produit exact Finale : une onde déguisée Finale : deux carrés Finale : choisir la forme

2Fonctions réciproques et quotient

Identité ou équation ?Sécante, cosécante, cotangente Récapitulatif : fonctions réciproques

5Démontrer des identités

Travailler sur un seul membre Réécrire en sinus et cosinus Factoriser d'abord Mettre sous la forme d'une seule fraction Les démonstrations qui échouent Récapitulatif : démontrer

8Demi-angles et réduction de puissance

Réduction de puissance sin²x est une onde Valeurs des demi-angles tan d’un demi-angle Récapitulatif : les demi-angles

3Identités de Pythagore

1 + tan²x = sec²x Une différence de carrés Le carré d’une somme Récapitulatif : trois formes

6Somme et différence

sin(A + B) et sin(A - B)cos(A + B) et cos(A - B)Tourner de 90° et de 180°Lire la formule à l'envers tan(A + B) et tan(A - B)Récapitulatif : formules de somme

9Produit en somme

Produits en sommes Sommes en produits Sommes sur des sommes Récapitulatif : somme en produit