Finale : deux carrés
Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 51 sur 52.
Démontrez l’identité dans l’énoncé. Les deux carrés se développent, et la plupart des termes obtenus s’annulent.
Défi
Démontre que (sin(x) + cos(x))² + (sin(x) - cos(x))² est égal à 2 : transforme l’expression jusqu’à ce que le tableau affiche 2. Appuie ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
(sin(x) + cos(x))^2 + (sin(x) - cos(x))^2
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Identités trigonométriques
1Identités sur le cercle
sin²x + cos²x = 1Les carrés effacent les signesIdentité ou équation ?Récapitulatif : l’identité du cercle4Fonctions paires, impaires et cofonctions
Angles négatifsParité dans une démonstrationGraphes de fonctions paires et impairesCofonctionsRécapitulatif : signes des angles7Formules de l’angle double
sin 2x = 2 sin x cos xTrois formes de cos 2xValeurs exactes doubléesMettre au carré, puis doublerLe graphe de 2 sin x cos xRécapitulatif : les angles doubles10Défis finaux
Finale : deux anglesFinale : tangentes à sin 2xFinale : un produit exactFinale : une onde déguiséeFinale : deux carrésFinale : choisir la forme2Réciproques et quotient
L’identité du quotientSécante, cosécante, cotangenteDiviser par une fractionLà où elles sont indéfiniesRécapitulatif : les réciproques5Démontrer des identités
Travailler sur un seul membreRéécrire en sinus et cosinusFactoriser d'abordMettre sous la forme d'une seule fractionLes démonstrations qui échouentRécapitulatif : démontrer8Demi-angles et réduction de puissance
Réduction de puissancesin²x est une ondeValeurs des demi-anglestan d’un demi-angleRécapitulatif : les demi-angles3Identités pythagoriciennes
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUne différence de carrésLe carré d’une sommeRécapitulatif : trois formes