Finale : deux carrés

Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 47 sur 48.

Démontrez l’identité dans l’énoncé. Les deux carrés se développent, et la plupart des termes obtenus s’annulent.

Défi

Démontre que ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}+{\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ est égal à 2 : transforme l’expression jusqu’à ce que le tableau affiche 2. Appuie ensuite sur Vérifier.

Essayez vous-même

\left(\sin x+\cos x\right)^{2}+\left(\sin x-\cos x\right)^{2}

Réécrire sous la forme $2$

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Identités trigonométriques

1Identités sur le cercle

sin²x + cos²x = 1 Les carrés effacent les signes Récapitulatif : l’identité du cercle

4Fonctions paires, impaires et cofonctions

Angles négatifs Parité dans une démonstration Graphes de fonctions paires et impaires Cofonctions Récapitulatif : signes des angles

7Formules de l’angle double

sin 2x = 2 sin x cos x Trois formes de cos 2x Valeurs exactes doublées Mettre au carré, puis doubler Le graphe de 2 sin x cos x Récapitulatif : les angles doubles

10Défis finaux

Finale : deux angles Finale : tangentes à sin 2x Finale : un produit exact Finale : une onde déguiséeFinale : deux carrésFinale : choisir la forme

2Fonctions réciproques et quotient

Identité ou équation ?Sécante, cosécante, cotangente Récapitulatif : fonctions réciproques

5Démontrer des identités

Travailler sur un seul membre Réécrire en sinus et cosinus Factoriser d'abord Mettre sous la forme d'une seule fraction Les démonstrations qui échouent Récapitulatif : démontrer

8Demi-angles et réduction de puissance

Réduction de puissance sin²x est une onde Valeurs des demi-angles tan d’un demi-angle Récapitulatif : les demi-angles

3Identités de Pythagore

1 + tan²x = sec²x Une différence de carrés Le carré d’une somme Récapitulatif : trois formes

6Somme et différence

sin(A + B) et sin(A - B)cos(A + B) et cos(A - B)Tourner de 90° et de 180°Lire la formule à l'envers tan(A + B) et tan(A - B)Récapitulatif : formules de somme

9Produit en somme

Produits en sommes Sommes en produits Sommes sur des sommes Récapitulatif : somme en produit