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Récapitulatif : somme en produit

Fait partie de la section Identités trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 42 sur 48.

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Défi

Montrez que cos⁡(80∘)+cos⁡(40∘)\cos\left(80^{\circ}\right)+\cos\left(40^{\circ}\right) est égal à cos⁡(20∘)\cos\left(20^{\circ}\right).

Saisissez vous-même chaque ligne suivante ; toute ligne différente de celle qui précède sera refusée.

Utilisez la puce de formule, saisissez le produit avec ses angles calculés, puis indiquez la valeur que vous connaissez. Appuyez ensuite sur Vérifier.

Essayez vous-même

cos⁡80∘+cos⁡40∘\cos 80^{\circ}+\cos 40^{\circ}

Réécrire sous la forme cos⁡20∘\cos 20^{\circ}

Toutes les leçons de Identités trigonométriques

1Identités sur le cercle

sin²x + cos²x = 1Les carrés effacent les signesRécapitulatif : l’identité du cercle

4Fonctions paires, impaires et cofonctions

Angles négatifsParité dans une démonstrationGraphes de fonctions paires et impairesCofonctionsRécapitulatif : signes des angles

7Formules de l’angle double

sin 2x = 2 sin x cos xTrois formes de cos 2xValeurs exactes doubléesMettre au carré, puis doublerLe graphe de 2 sin x cos xRécapitulatif : les angles doubles

10Défis finaux

Finale : deux anglesFinale : tangentes à sin 2xFinale : un produit exactFinale : une onde déguiséeFinale : deux carrésFinale : choisir la forme

2Fonctions réciproques et quotient

Identité ou équation ?Sécante, cosécante, cotangenteRécapitulatif : fonctions réciproques

5Démontrer des identités

Travailler sur un seul membreRéécrire en sinus et cosinusFactoriser d'abordMettre sous la forme d'une seule fractionLes démonstrations qui échouentRécapitulatif : démontrer

8Demi-angles et réduction de puissance

Réduction de puissancesin²x est une ondeValeurs des demi-anglestan d’un demi-angleRécapitulatif : les demi-angles

3Identités de Pythagore

1 + tan²x = sec²xUne différence de carrésLe carré d’une sommeRécapitulatif : trois formes

6Somme et différence

sin(A + B) et sin(A - B)cos(A + B) et cos(A - B)Tourner de 90° et de 180°Lire la formule à l'enverstan(A + B) et tan(A - B)Récapitulatif : formules de somme

9Produit en somme

Produits en sommesSommes en produitsSommes sur des sommesRécapitulatif : somme en produit