Das Gegenteil addieren

Jede Subtraktion lässt sich in eine Addition umwandeln: Eine Zahl zu subtrahieren bedeutet, ihre Gegenzahl zu addieren. Also ist $4-9$ gleich $4 + \left(-9\right)$. Du weißt bereits, wie man Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addiert: 9 - 4 ist 5, und -9 liegt weiter von null entfernt, also ist die Antwort -5.

Auf dem Zahlenstrahl startest du bei 4 und gehst 9 Schritte nach links. Vier Schritte führen dich bis null, und die übrigen fünf gehen darunter, bis du bei -5 landest. Wenn du mehr wegnimmst, als du hast, überquerst du immer null. Deshalb ist eine kleinere Zahl minus einer größeren Zahl immer negativ.

Warum funktioniert das? Wenn du 9 Dollar wegnimmst und eine Schuld von 9 Dollar hinzufügst, verändert sich dein Gesamtbetrag genau auf dieselbe Weise. Wenn du jede Subtraktion als Addition des Gegenteils liest, deckt ein einziger Regelsatz beide Operationen ab.