Quadrate und Kuben

Zwei Potenzen haben eigene Namen. Eine Zahl hoch 2 wird quadriert: ${5}^{2}$, gelesen „fünf zum Quadrat“, ist $5\cdot 5$, also 25. Der Name stammt aus der Geometrie. Ein Quadrat mit Seitenlängen von 5 besteht aus 5 Reihen mit jeweils 5 kleinen Einheitsquadraten, daher ist seine Fläche ${5}^{2}$.

Eine Zahl hoch 3 wird kubiert: ${3}^{3}$, drei hoch drei, ist $3\cdot 3\cdot 3$, also 27. Ein Würfel mit Kantenlängen von 3 besteht aus 3 Schichten, die jeweils aus kleinen Würfeln in einem 3-mal-3-Quadrat angeordnet sind, daher ist sein Volumen ${3}^{3}$.

Wenn Potenzen in einer Summe stehen, berechne zuerst jede Potenz und addiere anschließend: ${5}^{2}+{3}^{3}$ wird zu $25+27$, das ergibt 52. Jede Potenz ist eine Zahl in einer kompakten Verpackung und muss daher ausgepackt werden, bevor sie addiert werden kann.