Quadrate und Kuben
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 35 von 60.
Zwei Potenzen haben eigene Namen. Eine Zahl hoch 2 wird quadriert: 5^2, gelesen „fünf zum Quadrat“, ist 5 × 5, also 25. Der Name stammt aus der Geometrie. Ein Quadrat mit Seitenlängen von 5 besteht aus 5 Reihen mit jeweils 5 kleinen Einheitsquadraten, daher ist seine Fläche 5^2.
Eine Zahl hoch 3 wird kubiert: 3^3, drei hoch drei, ist 3 × 3 × 3, also 27. Ein Würfel mit Kantenlängen von 3 besteht aus 3 Schichten, die jeweils aus kleinen Würfeln in einem 3-mal-3-Quadrat angeordnet sind, daher ist sein Volumen 3^3.
Wenn Potenzen in einer Summe stehen, berechne zuerst jede Potenz und addiere anschließend: 5^2 + 3^3 wird zu 25 + 27, das ergibt 52. Jede Potenz ist eine Zahl in einer kompakten Verpackung und muss daher ausgepackt werden, bevor sie addiert werden kann.
Aufgabe
Berechne 4^2 + 2^3. Berechne beide Potenzen in deiner ersten Zeile und addiere anschließend.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Arbeiten an der Tafel
Deine erste AntwortTippe die nächste ZeileEine Zeile nach der anderenPunkte und StricheEinfache ProdukteRückblick: Arbeit an der Tafel4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten2Reihenfolge der Rechenoperationen
Punktrechnung vor StrichrechnungVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich fasst zusammenWiederholung: Reihenfolge der Rechenoperationen5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren