Negative Basen
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 37 von 60.
Eine negative Zahl kann ebenfalls eine Basis sein und wird in Klammern geschrieben: (-5)^2 bedeutet (-5) × (-5). Zwei negative Zahlen ergeben beim Multiplizieren eine positive Zahl, also ist (-5)^2 gleich 25.
Füge einen weiteren Faktor hinzu: (-5)^3 ist (-5) × (-5) × (-5). Multipliziere jeweils ein Zahlenpaar. Das erste Paar ergibt 25, also lautet die nächste Zeile 25 × (-5), was -125 ergibt. Der dritte negative Faktor hatte keinen Partner und machte das Ergebnis daher wieder negativ.
Das ergibt eine Regel, die du direkt am Exponenten ablesen kannst. Negative Faktoren paaren sich, und jedes Paar ergibt einen positiven Wert. Bei einem geraden Exponenten hat jeder Faktor einen Partner, also ist das Ergebnis positiv. Bei einem ungeraden Exponenten bleibt ein negativer Faktor übrig, also ist das Ergebnis negativ.
Aufgabe
Berechne (-3)^3. Tippe auf die Potenz und wähle den Schritt, der sie als wiederholte Multiplikation schreibt. Multipliziere dann jeweils ein Zahlenpaar.
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Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Arbeiten an der Tafel
Deine erste AntwortTippe die nächste ZeileEine Zeile nach der anderenPunkte und StricheEinfache ProdukteRückblick: Arbeit an der Tafel4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten2Reihenfolge der Rechenoperationen
Punktrechnung vor StrichrechnungVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich fasst zusammenWiederholung: Reihenfolge der Rechenoperationen5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren