Zwischen zwei ganzen Zahlen

Die meisten ganzen Zahlen sind keine Quadratzahlen, daher sind ihre Wurzeln keine ganzen Zahlen. Du kannst trotzdem angeben, wo eine solche Wurzel liegt. Betrachte √(50): 50 liegt zwischen den Quadratzahlen 49 und 64, also liegt √(50) zwischen ihren Wurzeln, 7 und 8.

Warum funktioniert das? Eine größere Zahl hat immer eine größere Wurzel, also bleibt die Reihenfolge erhalten. Da 49 < 50 < 64, sind auch die Wurzeln in derselben Reihenfolge angeordnet: √(49) < √(50) < √(64), also 7 < √(50) < 8.

Du kannst sogar erkennen, welchem Ende sie näher ist. 50 ist nur 1 mehr als 49 und 14 weniger als 64, also ist √(50) nur ein wenig größer als 7. Ein Taschenrechner zeigt ungefähr 7.07 an.