Quadratzahlen

Eine Quadratzahl erhältst du, wenn du eine ganze Zahl quadrierst. Wenn du die Zahlen von 1 bis 12 quadrierst, erhältst du die positiven Quadratzahlen bis 144: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 und 144. (Auch 0 gehört dazu, denn 0 zum Quadrat ist 0.) Du solltest sie auswendig kennen, so wie du das Einmaleins kennst, denn in den nächsten Lektionen kommen sie ständig vor.

Der Name ist wörtlich zu verstehen. 16 Punkte lassen sich als vollständiges Quadrat mit 4 mal 4 Punkten anordnen, ohne Lücken und ohne übrige Punkte. Bei 12 Punkten geht das nicht: Ein Quadrat mit 3 mal 3 Punkten braucht 9 und lässt 3 übrig, und für ein Quadrat mit 4 mal 4 Punkten fehlen 4 Punkte. Also ist 16 eine Quadratzahl und 12 nicht.

Ein schneller Test schließt viele Zahlen aus. Eine Quadratzahl endet immer auf 0, 1, 4, 5, 6 oder 9, weil die letzte Ziffer eines Quadrats nur von der letzten Ziffer der quadrierten Zahl abhängt. Eine Zahl, die auf 2, 3, 7 oder 8 endet, ist niemals eine Quadratzahl. Der Test schließt allerdings nur Zahlen aus: 26 endet auf 6 und ist trotzdem keine Quadratzahl.