Null beim Dividieren

Null geteilt durch eine beliebige Zahl, die nicht null ist, ergibt 0. $\frac{0}{5}$ ist 0, denn $0\cdot 5$ ist 0: Die Multiplikation zurück überprüft das. Dasselbe gilt für $\frac{0}{-8}$. Wenn man nichts unter beliebig vielen Personen aufteilt, bekommt jeder nichts.

Durch null zu teilen ist etwas anderes. $\frac{5}{0}$ müsste eine Zahl sein, die multipliziert mit 0 den Wert 5 ergibt. Aber jede Zahl mal 0 ist 0, niemals 5, also gibt es keine solche Zahl. Die Division durch null ist nicht definiert: Sie hat überhaupt keine Lösung.

Entscheidend ist also die Position der Null. Eine Null über dem Bruchstrich ist in Ordnung und ergibt 0. Eine Null unter dem Bruchstrich hat keine Lösung. Deshalb zeigt ein Taschenrechner einen Fehler an, wenn du es versuchst.