Wo steht das Minuszeichen?
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 38 von 60.
Vergleiche (-4)^2 mit -4^2. Bei (-4)^2 machen die Klammern -4 zur Basis, also ist es (-4) × (-4), was 16 ergibt. Bei -4^2 gibt es keine Klammern, und die Potenz bezieht sich nur auf die 4. Es bedeutet das Gegenteil von 4^2, also ist -4^2 gleich -16.
Warum? Eine Potenz gehört zu dem, was direkt unter ihrem Exponenten steht, und wird vor allem anderen in der Zeile berechnet, auch vor dem Minuszeichen davor. Stell dir -4^2 als 0 - 4^2 vor: Zuerst kommt die Potenz, also ergibt sich 0 - 16, und erst dann wird die 16 abgezogen.
Wenn du also auf eine Potenz triffst, schau dir an, was direkt unter dem Exponenten steht. Eine schließende Klammer bedeutet, dass der gesamte Klammerausdruck die Basis ist, einschließlich des Vorzeichens. Eine Ziffer bedeutet, dass nur diese Zahl die Basis ist, und ein Minus davor muss warten, bis die Potenz berechnet ist.
Aufgabe
Berechne -5^2 + (-1)^4. Achte genau darauf, bei welcher Potenz das Minuszeichen innerhalb der Klammern steht.
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Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Arbeiten an der Tafel
Deine erste AntwortTippe die nächste ZeileEine Zeile nach der anderenPunkte und StricheEinfache ProdukteRückblick: Arbeit an der Tafel4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten2Reihenfolge der Rechenoperationen
Punktrechnung vor StrichrechnungVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich fasst zusammenWiederholung: Reihenfolge der Rechenoperationen5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren