Alles auf einmal

Eine lange Zeile wird Rang für Rang bearbeitet, und jede Zeile, die du schreibst, führt einen kleinen Schritt aus. Hier ist $\frac{{\left(5-2\cdot 4\right)}^{2}}{3}-4$. Die Tafel schreibt die Division als Bruchstrich, mit der Potenz oben und der 3 darunter.

Innerhalb der Klammern kommt zuerst das Produkt: $2\cdot 4$ ist 8, also ergibt sich $\frac{{\left(5-8\right)}^{2}}{3}-4$. Wenn du die Klammern ausrechnest, erhältst du $\frac{{\left(-3\right)}^{2}}{3}-4$. Jetzt kommt die Potenz: ${\left(-3\right)}^{2}$ ist 9, positiv, weil der Exponent gerade ist. Die Zeile lautet also $\frac{9}{3}-4$. Die Division ergibt $3-4$, und die Subtraktion ergibt schließlich -1.

Der Bruchstrich fasst den Zähler zusammen, sodass der gesamte Zähler einschließlich der Potenz ausgewertet wird, bevor du dividierst. Fünf kurze Zeilen mögen langsam wirken, aber jede davon lässt sich leicht überprüfen.