Die Wurzelzeichen-Gruppierung
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 40 von 57.
Der lange Strich eines Wurzelzeichens reicht über alles darunter und fasst den gesamten Ausdruck zusammen, so wie ein Bruchstrich den Zähler zusammenfasst. Bei addierst du also zuerst: ist 25, und ist 5.
Die verlockende Abkürzung zieht jede Wurzel einzeln: ist , also 7. Aber 7 zum Quadrat ist 49, nicht 25, also kann 7 nicht die Wurzel aus 25 sein. Eine Wurzel lässt sich nicht über eine Summe aufteilen.
Schließe also an der Tafel zuerst alles unter dem Wurzelzeichen ab, eine Zeile nach der anderen, bis dort nur noch eine einzige Zahl steht. Ziehe erst dann die Wurzel.
Aufgabe
Berechne . Berechne zuerst, was unter dem Wurzelzeichen steht.
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Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Reihenfolge der Rechenoperationen
Deine erste AntwortVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich gruppiertRückblick: Reihenfolge der Rechenoperationen4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren8Quadratwurzeln
QuadratzahlenEine Quadrierung rückgängig machenWurzeln in TermenDie Wurzelzeichen-GruppierungZwischen zwei ganzen ZahlenRückblick: Quadratwurzeln