Zwei negative Zahlen

Was ist $\left(-3\right) \cdot \left(-1\right)$? Wiederholte Addition kann das nicht beantworten, also betrachten wir stattdessen ein Muster. $\left(-3\right) \cdot 2$ ist -6, $\left(-3\right) \cdot 1$ ist -3 und $\left(-3\right) \cdot 0$ ist 0. Jedes Mal, wenn der zweite Faktor um 1 sinkt, wächst das Produkt um 3.

Führe das Muster fort, dann muss das nächste Produkt wieder um 3 wachsen: $\left(-3\right) \cdot \left(-1\right)$ ist 3 und $\left(-3\right) \cdot \left(-2\right)$ ist 6. Eine negative Zahl mal eine negative Zahl ergibt eine positive Zahl.

Warum ergibt das Sinn? Die Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt das Vorzeichen um, genau wie ein Minuszeichen „das Gegenteil von“ bedeutet. Einmal umkehren, und du landest auf der negativen Seite; ein zweites Mal umkehren, und du bist wieder auf der positiven Seite. Multipliziere also die Beträge, und zwei negative Zahlen ergeben ein positives Ergebnis.