Wiederholte Multiplikation
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 60.
Multiplikation ist eine Kurzform für wiederholte Addition: 4 × 3 steht für 3 + 3 + 3 + 3. Eine Potenz erfüllt denselben Zweck für wiederholte Multiplikation. 2^4 bedeutet, dass vier 2en miteinander multipliziert werden: 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2.
Die 2 ist die Basis, also die Zahl, die multipliziert wird. Die kleine hochgestellte 4 ist der Exponent: Sie gibt an, wie oft die Basis vorkommt. Um eine Potenz auszurechnen, schreibe sie aus und multipliziere Schritt für Schritt jeweils zwei Zahlen miteinander: 2 × 2 × 2 × 2, dann 4 × 2 × 2, dann 8 × 2, dann 16.
Der klassische Fehler besteht darin, die Basis mit dem Exponenten zu multiplizieren. 2^4 ist nicht 2 × 4, was 8 ergibt. Der Exponent zählt nur die Faktoren; er ist niemals selbst einer davon.
Aufgabe
Berechne 6^3. Tippe zuerst auf die Potenz auf der Tafel und wähle den Schritt, der sie als wiederholte Multiplikation schreibt. Multipliziere dann jeweils ein Zahlenpaar, eine Zeile nach der anderen.
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Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Arbeiten an der Tafel
Deine erste AntwortTippe die nächste ZeileEine Zeile nach der anderenPunkte und StricheEinfache ProdukteRückblick: Arbeit an der Tafel4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten2Reihenfolge der Rechenoperationen
Punktrechnung vor StrichrechnungVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich fasst zusammenWiederholung: Reihenfolge der Rechenoperationen5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren