Abstand zwischen Zahlen

Wie weit liegen -2 und 6 auf der Zahlengeraden auseinander? Zähle nach: 2 Schritte von -2 nach oben bis zur Null, dann noch 6, um 6 zu erreichen, also 8 Schritte. Die Subtraktion findet es sofort heraus: $\left|-2-6\right|$ ist $\left|-8\right|$, also 8.

Warum die Betragsstriche? Eine Differenz kann negativ ausfallen, je nachdem, welche Zahl du von welcher abziehst: $-2-6$ ist -8, während $6 - \left(-2\right)$ 8 ist. Ein Abstand ist niemals negativ, deshalb geben die Striche nur den Betrag an. Das bedeutet auch, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt: $\left|6 - \left(-2\right)\right|$ ist ebenfalls 8.

Der Abstand zwischen zwei Zahlen ist der Absolutwert ihrer Differenz. Wie immer bei Betragsstrichen berechnest du zuerst, was innerhalb der Striche steht, und lässt dann das Vorzeichen weg.