Zehnerpotenzen

Zehnerpotenzen sind die einfachsten Potenzen überhaupt. ${10}^{2}$ ist $10\cdot 10$, also 100. ${10}^{3}$ ist $10\cdot 10\cdot 10$, also 1000. Jeder weitere Faktor 10 fügt eine weitere Null hinzu.

Das liegt daran, dass die Multiplikation mit 10 eine Null an das Ende einer Zahl setzt. Daher ist 10 hoch einer Zahl eine 1, auf die so viele Nullen folgen: ${10}^{5}$ ist 100000 und ${10}^{6}$ ist 1000000, eine Million. Kein Multiplizieren nötig, einfach zählen.

Eine Zahl mal eine Zehnerpotenz funktioniert genauso. $3\cdot {10}^{5}$ ist $3\cdot 100000$, und wenn man 3 mit 100000 multipliziert, setzt man fünf Nullen hinter die 3: 300000. Wissenschaftler schreiben große Zahlen auf diese Weise, weil der Exponent auf einen Blick die Größenordnung angibt.