Zehnerpotenzen
Teil des Abschnitts Zahlen und Rechenoperationen der Pre-Algebra-Journey von Coddy. Lektion 36 von 60.
Zehnerpotenzen sind die einfachsten Potenzen überhaupt. 10^2 ist 10 × 10, also 100. 10^3 ist 10 × 10 × 10, also 1000. Jeder weitere Faktor 10 fügt eine weitere Null hinzu.
Das liegt daran, dass die Multiplikation mit 10 eine Null an das Ende einer Zahl setzt. Daher ist 10 hoch einer Zahl eine 1, auf die so viele Nullen folgen: 10^5 ist 100000 und 10^6 ist 1000000, eine Million. Kein Multiplizieren nötig, einfach zählen.
Eine Zahl mal eine Zehnerpotenz funktioniert genauso. 3 × 10^5 ist 3 × 100000, und wenn man 3 mit 100000 multipliziert, setzt man fünf Nullen hinter die 3: 300000. Wissenschaftler schreiben große Zahlen auf diese Weise, weil der Exponent auf einen Blick die Größenordnung angibt.
Aufgabe
Berechne 7 × 10^4. Schreibe zuerst die Zehnerpotenz aus und multipliziere dann.
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Alle Lektionen in Zahlen und Rechenoperationen
1Arbeiten an der Tafel
Deine erste AntwortTippe die nächste ZeileEine Zeile nach der anderenPunkte und StricheEinfache ProdukteRückblick: Arbeit an der Tafel4Ganze Zahlen addieren
Zwei negative Zahlen addierenUnterschiedliche VorzeichenNullpaareMehrere ganze Zahlen addierenWiederholung: Ganze Zahlen addieren7Potenzen
Wiederholte MultiplikationQuadrate und KubenZehnerpotenzenNegative BasenWo steht das Minuszeichen?Rückblick: Potenzen10Zahlen in Geschichten
TemperaturänderungenGeschuldetes GeldAuf und abGleiche AnteileRückblick: Zahlengeschichten2Reihenfolge der Rechenoperationen
Punktrechnung vor StrichrechnungVon links nach rechtsKlammern zuerstKlammern in KlammernDer Bruchstrich fasst zusammenWiederholung: Reihenfolge der Rechenoperationen5Ganze Zahlen subtrahieren
Das Gegenteil addierenEine negative Zahl subtrahierenPlus und Minus hintereinanderAbstand zwischen ZahlenRückblick: Ganze Zahlen subtrahieren