Eine Leiter an einer Wand

Eine Leiter an einer Wand bildet ein rechtwinkliges Dreieck: Die Wand und der Boden treffen im rechten Winkel aufeinander, und die Leiter ist die Hypotenuse. Sicherheitshinweise empfehlen einen Winkel von etwa 75° zwischen der Leiter und dem Boden.

Eine 5 m lange Leiter steht in einem Winkel von 70°. Wie weit ist ihr Fuß von der Wand entfernt? Diese Entfernung d liegt am Fuß an dem 70°-Winkel an und ist somit die Ankathete, während die Leiter die Hypotenuse ist: $\cos\left(70^{\circ}\right) = \frac{d}{5}$, also $d = 5\cos\left(70^{\circ}\right)$, etwa 1.71 m. Die Höhe, die sie erreicht, liegt dem 70°-Winkel gegenüber, daher braucht man dafür den Sinus.