Tangens: Kathete aus Kathete berechnen
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 14 von 50.
Wenn die Hypotenuse überhaupt nicht vorkommt, ist der Tangens gefragt. Du stehst 7 m von einem Fahnenmast entfernt, und die Spitze liegt 50° über dem Boden an deinen Füßen. Die Höhe liegt gegenüber dem Winkel von 50°, die 7 m sind die Ankathete, und das Verhältnis der beiden Katheten ist der Tangens.
Die Tafel zeigt tan(50°) = h/7. Multipliziere mit 7: h = 7tan(50°), was auf 8.34 gerundet wird. Ein Tangens größer als 1 bedeutet, dass die Gegenkathete länger als die Ankathete ist. Das trifft auf jeden Winkel über 45° zu: Hier ist der Mast höher als deine Entfernung zu ihm.
Aufgabe
Das Dreieck ABC hat bei C einen rechten Winkel und bei A einen Winkel von 41°. Die Seite neben dem 41°-Winkel ist 24. Finde die Seite x gegenüber dem 41°-Winkel, gerundet auf zwei Dezimalstellen. Drücke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau