Tangens: Kathete aus Kathete berechnen

Wenn die Hypotenuse überhaupt nicht vorkommt, ist der Tangens gefragt. Du stehst 7 m von einem Fahnenmast entfernt, und die Spitze liegt 50° über dem Boden an deinen Füßen. Die Höhe liegt gegenüber dem Winkel von 50°, die 7 m sind die Ankathete, und das Verhältnis der beiden Katheten ist der Tangens.

Die Tafel zeigt $\tan\left(50^{\circ}\right) = \frac{h}{7}$. Multipliziere mit 7: $h = 7\tan\left(50^{\circ}\right)$, was auf 8.34 gerundet wird. Ein Tangens größer als 1 bedeutet, dass die Gegenkathete länger als die Ankathete ist. Das trifft auf jeden Winkel über 45° zu: Hier ist der Mast höher als deine Entfernung zu ihm.