Kosekans, Sekans, Kotangens

Drehe jedes der drei Verhältnisse um, und du erhältst drei weitere: dieselben beiden Seiten, nur umgekehrt.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

In einem 8-15-17-Dreieck, in dem $\theta$ dem 8er gegenüberliegt: sin θ = 8/17, also $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$; cos θ = 15/17, also sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, also cot θ = 15/8. Die Zuordnung ist der einzige Stolperstein: Die „co“-Namen tauschen die Seiten, daher gehört der Kosekans zum Sinus und der Sekans zum Kosinus.

Eine Gleichung mit einem Kehrwert löst man, indem man ihn umdreht. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ ist dasselbe wie $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$, und das Feld „Arckosekans verwenden: jeder Winkel im Definitionsbereich“ führt das Umdrehen und den Arkussinus in einem Schritt aus.