Der Neigungswinkel einer Rampe
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 26 von 50.
Die US-amerikanischen Barrierefreiheitsvorschriften begrenzen die Steigung einer Rollstuhlrampe auf einen Höhenunterschied von 1 auf jeweils 12 m Länge am Boden. Höhenunterschied und Länge sind die beiden Katheten, daher ergibt sich der Winkel aus dem Arkustangens, und eine Nachkommastelle reicht aus, um ihn mit dem Grenzwert zu vergleichen.
Eine Rampe, die bei einer Länge von 9 m um 0.6 m ansteigt, hat tan(theta) = 0.6/9. Der Arkustangens ergibt etwa 3.814°, und auf eine Nachkommastelle gerundet sind das 3.8°. An der zweiten Nachkommastelle erkennst du, ob die erste aufgerundet wird: Hier ist sie 1, also bleibt sie unverändert.
Aufgabe
Eine Rampe steigt über eine Strecke von 10 m um 0.75 m an. Bestimme den Winkel θ, den sie mit dem Boden bildet, in Grad, auf eine Dezimalstelle gerundet. Drücke dann Überprüfen.
Probier es selbst
Finde theta mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse5Einen Winkel finden
UmkehrsinusUmkehrkosinusUmkehrtangensDer Neigungswinkel einer RampeBeide spitzen WinkelRückblick: Einen Winkel finden3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau