Höhenwinkel
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 34 von 50.
Sieh dir etwas von einer ebenen Stelle aus an. Der Winkel zwischen der Horizontalen und deiner Blicklinie ist der Höhenwinkel. Der Boden, der darauf aufrecht stehende Gegenstand und deine Blicklinie bilden ein rechtwinkliges Dreieck, dessen rechter Winkel am Fuß des Gegenstands liegt.
Aus 150 m Entfernung liegt die Spitze einer Klippe 28° über der Horizontalen. Die Höhe ist die Gegenkathete zu 28° und die 150 m sind die Ankathete, also tan(28°) = h/150 und h = 150tan(28°), etwa 79.76 m. Höhenprobleme mit einer Entfernung entlang des Bodens sind Tangensprobleme: Die Hypotenuse, deine Sichtlinie, ist selten das, was du kennst.
Aufgabe
Von einem Boot, das 120 m vom Fuß eines Leuchtturms entfernt ist, liegt die Spitze des Leuchtturms unter einem Höhenwinkel von 23°. Berechne seine Höhe h auf zwei Dezimalstellen. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde h mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen4Die Hypotenuse finden
Das Unbekannte unter dem StrichWie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem StrichIst das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse7Höhen- und Senkwinkel
HöhenwinkelVom Augeniveau aus messenSenkungswinkelDer Winkel der SonneZwei Dreiecke, eine HöheRückblick: Nach oben und unten schauen2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau