Senkungswinkel
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 36 von 50.
Wenn du von einer Höhe nach unten schaust, ist der Winkel zwischen der Horizontalen und deiner Sichtlinie der Depressionswinkel. Er liegt oben außerhalb des Dreiecks, das von der Klippe und dem Boden gebildet wird.
Die Horizontale oben verläuft parallel zum Meer (die übereinstimmenden Chevrons zeigen das), daher sind der Senkwinkel und der Höhenwinkel vom Boot aus, y°, Wechselwinkel: y = 32. Im Dreieck liegt die 50 m hohe Klippe y° gegenüber und x an, also tan(32°) = 50/x und x = 50/tan(32°), etwa 80.02 m.
Auf dem Arbeitsblatt sind das zwei Fakten: Wechselwinkel für y, dann Tangensverhältnis für x. Setze niemals den Senkwinkel selbst in das Dreieck oben ein: Dort liegt er zwischen der Horizontalen und der Sichtlinie, und die Klippe ist keine seiner Seiten.
Aufgabe
Von der Spitze einer 45 m hohen Klippe aus wird ein Boot unter einem Senkungswinkel von 18° gesehen. Bestimme die Entfernung x des Bootes vom Fuß der Klippe auf zwei Dezimalstellen genau. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen4Die Hypotenuse finden
Das Unbekannte unter dem StrichWie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem StrichIst das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse7Höhen- und Senkwinkel
HöhenwinkelVom Augeniveau aus messenSenkungswinkelDer Winkel der SonneZwei Dreiecke, eine HöheRückblick: Nach oben und unten schauen2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau