Der Tangens

Der Sonnenstrahl stieg über eine Schattenlänge von 20 m um 15.07 m an. Das sind etwa 0.75 m Höhengewinn pro Meter in horizontaler Richtung. Ein Verkehrsschild mit der Angabe 12% bedeutet 12 m Höhengewinn auf 100 m in horizontaler Richtung. Das sind nur 0.12 m Höhengewinn pro Meter. Der Strahl ist also viel steiler.

Die Höhe nach oben geteilt durch die Entfernung entlang des Bodens ist der Tangens. In einem Dreieck ist er die Gegenkathete geteilt durch die Ankathete: $\tan\left(\theta\right) = \frac{opposite}{adjacent}$. Eine Seite geteilt durch eine andere nennt man ein Verhältnis. Bei 45° sind die Höhe und die Entfernung gleich, also $\tan\left(45^{\circ}\right) = 1$. Über 45° ist der Tangens größer als 1.