Exakte reziproke Werte

Bei 30°, 45° und 60° sind auch die Kehrwertverhältnisse exakt: Kehre den Wert aus der Tabelle um und vereinfache dann die Wurzel.

$\csc\left(30^{\circ}\right)$ ist 1/(1/2), also 2. $\sec\left(45^{\circ}\right)$ ist 1/(√2/2), also 2/√2 oder √2. $\cot\left(60^{\circ}\right)$ ist 1/√3, also √3/3. Somit ist $\sec\left(60^{\circ}\right)+\csc\left(30^{\circ}\right)$ gleich 2 + 2, also 4, ganz ohne Dezimalzahlen.

Bei Quadraten funktioniert es genauso: Quadriere den Wert, und die Wurzel verschwindet. (√3)² ist 3 und (√2)² ist 2.