Die Seite gegenüber von 30°

Im 30-60-90-Dreieck enthält die mittlere Seite, also diejenige neben dem 30°-Winkel, den Faktor √3. Bei einer Hypotenuse von 10 ist die Seite neben 30° $\frac{10\cdot \sqrt{3}}{2}$.

An der Tafel: Die Seite berührt den 30°-Winkel, also ist sie die Ankathete, und $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{y}{10}$. cos 30° ist √3/2, also $y = 5\sqrt{3}$, ungefähr 8.66. Die kurze Seite gegenüber dem 30°-Winkel ist 5. Überprüfe mit dem Satz des Pythagoras: 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10².