Das Unbekannte unter dem Strich
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 50.
Wenn die gesuchte Seite die Hypotenuse ist, steht sie im Nenner des Verhältnisses. Die Seite neben einem Winkel von 40° ist 8, und du suchst die Hypotenuse x.
Die Tafel zeigt cos(40°) = 8/x. Bringe zuerst x nach oben: Wenn du es auf die andere Seite bringst, erhältst du x×cos(40°) = 8. Jetzt wird x mit der Zahl cos 40° multipliziert, also teile beide Seiten durch diese Zahl: x = 8/cos(40°), was auf 10,44 gerundet wird.
Die Überprüfung geht schnell: 10,44 ist länger als 8, wie es bei einer Hypotenuse der Fall sein muss. Durch den Sinus oder Kosinus eines spitzen Winkels zu teilen, macht die Zahl immer größer, denn beide liegen zwischen 0 und 1.
Aufgabe
Das Dreieck ABC hat bei C einen rechten Winkel und bei A einen Winkel von 25°. Die dem 25°-Winkel gegenüberliegende Seite ist 6. Bestimme die Hypotenuse x, gerundet auf zwei Dezimalstellen. Drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen4Die Hypotenuse finden
Das Unbekannte unter dem StrichWie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem StrichIst das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau