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Eine Seite aus dem Kosekans bestimmen

Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 42 von 50.

Ein Kehrwertverhältnis kann eine Seite direkt bestimmen. Da csc θ gleich Hypotenuse durch Gegenkathete ist, erhält man die Hypotenuse, indem man die Gegenkathete mit csc θ multipliziert: eine Multiplikation.

Die dem Winkel 40° gegenüberliegende Seite ist 6, und du möchtest die Hypotenuse x bestimmen. csc(40°) = x/6, also x = 6csc(40°), ungefähr 9.33. Mit dem Sinus erhältst du dieselbe Antwort aus x = 6/sin(40°): Mit csc zu multiplizieren ist dasselbe wie durch sin zu teilen.

$Rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 40°, der gegenüberliegenden Seite 6 und der Hypotenuse x$

Aufgabe

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die dem Winkel 32° gegenüberliegende Seite 9 und die Hypotenuse x, also csc(32°) = x/9. Löse nach x auf und runde auf zwei Dezimalstellen. Drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

csc(32°) = x/9

x isolieren

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

1Seiten im rechtwinkligen Dreieck

Wie hoch ist der Baum?Die Hypotenuse Die Gegenkathete Die Ankathete Wenn sich der Winkel bewegt Wiederholung: Die Seiten benennen

4Die Hypotenuse finden

Das Unbekannte unter dem Strich Wie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem Strich Ist das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse

7Höhen- und Senkwinkel

Höhenwinkel Vom Augeniveau aus messen Senkungswinkel Der Winkel der Sonne Zwei Dreiecke, eine Höhe Rückblick: Nach oben und unten schauen

2Die drei Seitenverhältnisse

Das Sinusverhältnis Das Kosinusverhältnis Das Tangensverhältnis Das passende Verhältnis auswählen Rückblick: Die drei Seitenverhältnisse

5Einen Winkel finden

Umkehrsinus Umkehrkosinus Umkehrtangens Der Neigungswinkel einer Rampe Beide spitzen Winkel Rückblick: Einen Winkel finden

8Reziproke trigonometrische Verhältnisse

Kosekans, Sekans, Kotangens Exakte reziproke WerteEine Seite aus dem Kosekans bestimmenEine Leiter und ein Sekans Rückblick: Reziproke trigonometrische Verhältnisse

3Eine Seite finden

Seiten bei jedem Winkel Das Ergebnis runden Tangens: Kathete aus Kathete berechnen Eine Leiter an einer Wand Der andere spitze Winkel Rückblick: Eine Seite finden

6Besondere Dreiecke, ganz genau

Die zwei besonderen Dreiecke Eine exakte Hypotenuse Die Seite gegenüber von 30°Ein exakter Winkel Rückblick: Exakte Werte

9Abschließende Herausforderungen

Ist die Leiter sicher?Die Rollstuhlrampe Zwei Beobachter Die Landeebene Der Drachen Der Winkel der Sonne, ganz genau