Ein exakter Winkel

Die besonderen Werte funktionieren auch rückwärts. Wenn ein Verhältnis dem Eintrag in der Spalte der entsprechenden Funktion in der Tabelle entspricht, ist der spitze Winkel exakt: kein Taschenrechner, kein Runden.

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten der Längen 3 und $3\sqrt{3}$. Für den Winkel $\theta$, der der längeren Kathete gegenüberliegt, gilt $\tan\left(\theta\right) = \frac{3\sqrt{3}}{3}$, also √3. Die Tabelle sagt tan 60° = √3, daher beträgt $\theta$ genau 60°. Ein Verhältnis wie 5/8, das nicht in der Tabelle steht, ergibt einen Winkel, der gerundet werden muss.